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[最短路]P1462 通往奥格瑞玛的线路

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-08-16  浏览:0次
[最短路]P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。

 

输出格式:

 

仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。

 

输入输出样例

输入样例#1:
4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
输出样例#1:
10

说明

对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200

对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000

对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

分析

把SPFA和二分答案结合起来思考,不难想出通过一边二分最大血量一边以它为限制 求最短路.因为不存在负边,DIJK,FORD,SPFA都应该可以.由于题目数据范围大,不宜用邻接矩阵存图,这里采用邻接表的方式.

代码样本    (反正思想都是从大佬哪儿借鉴的,给不给都无所谓啦,)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #include<functional>
 7 #define LL long long
 8 #define Maxn 150000+10
 9 using namespace std;
10 struct edge
11 {
12     int v;//终点
13     LL dis;//权值
14     int next;//从这条变起点出发的 上一条边的编号
15 }e[Maxn];
16 int hd[12000], cnt;
17 LL f[12000];
18 void add_edge(int u, int v, LL dis)
19 {//起点,终点,权值(采用邻接表来存储)
20     e[++cnt].next = hd[u];//保存起点出发的上一条边的编号
21     e[cnt].v = v;//保存边的终点
22     e[cnt].dis = dis;//保存权值
23     hd[u] = cnt;//最后保存 起点出发的最后一条边的编号(注意顺序)
24 }//无向图就像这样存储,添入新变量cnt
25 int n, m;
26 LL p, mxf = 0, dis[120000];//DISt指血量
27 queue<int>q;
28 bool inq[12000];
29 LL SPFA(LL limit)//给定限制,求最低花费(血量)
30 {//即不用超出限制的顶点来中转(见语句KEY)
31  //除去KEY的以下语句即SPFA的模版
32     for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = 1e15;
33     q.push(1);//把起点放入队列
34     inq[1] = true, dis[1] = 0;//标记起点
35     while (!q.empty()) {
36         int nx = q.front(); q.pop();//取出首元素
37         for (int i = hd[nx]; i; i = e[i].next) {//遍历邻接表
38             int v = e[i].v;//前往点
39         KEY:if (f[v] > limit) continue;//超出限值不去
40             if (dis[v] > dis[nx] + e[i].dis) {//进行松弛
41                 dis[v] = dis[nx] + e[i].dis;
42                 if (!inq[v]) {//如不在队列
43                     inq[v] = 1;//标记
44                     q.push(v);//并填入队列
45                 }
46             }
47         }
48         inq[nx] = 0;//标记已不在队列
49     }
50     return dis[n];
51 }
52 int main()
53 {
54     int a, b; LL c;
55     scanf("%d%d%lld", &n, &m, &p);
56     for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &f[i]), mxf = max(mxf, f[i]);//读入花费
57     for (int i = 1; i <= m; i++) {
58         scanf("%d%d%lld", &a, &b, &c);
59         add_edge(a, b, c);//添加边AB,BA
60         add_edge(b, a, c);//注意是无向图
61     }
62     int l = 1, r = mxf; LL ans = 1e15;
63     while (l <= r) {//二分答案
64         int mid = (l + r) >> 1;
65         LL temp = SPFA(mid);//返回血量
66         if (temp <= p) ans = mid, r = mid - 1;//选择左区间
67         else l = mid + 1;//否则右区间
68     }
69     if (ans != 1e15) printf("%lld\n", ans);
70     else printf("AFK\n");
71     return 0;
72 }
蒟蒻专用
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int main()
4 {
5     cout<<"给你一个微笑,自己 去 实现吧"<<endl;
6 }
大佬专用

 

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