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两个有序整数集合的交集如何求

www.MyException.Cn  网友分享于:2014-05-20  浏览:8次
两个有序整数集合的交集怎么求
给定两个分别含m和n个有序整数的集合S1和S2,求交集有比O(m+n)更低复杂度的算法吗
------解决方案--------------------
有的,用量子计算机来算,复杂度为O(1)。

------解决方案--------------------
如果用Bits表示
求并的操作为 O(1)
转换为Bits表示(或者输入直接转换Bits表示)操作为O(M+N)
输出操作为 O(M+N)
------解决方案--------------------
求并的操作为 O(N/8)
------解决方案--------------------
求并的操作为 O((N+M)/8)=O(M+N)
不过操作不一样
不用比较操作,只需要Or 操作
------解决方案--------------------
仅供参考
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <functional>
#include <cstring>
using namespace std;
int main() {
    char *Alphabet = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz" ;
    char *Vowels   = "aeiou" ;
    char *AlphaNum = "0123456789abcdef" ;
    char result[45] ;
    char *last ;

    int lenA  = strlen(Alphabet) ;
    int lenV  = strlen(Vowels  ) ;
    int lenAN = strlen(AlphaNum) ;

    cout << "Alphabet = " << Alphabet << endl ;
    cout << "Vowels   = " << Vowels   << endl ;
    cout << "AlphaNum = " << AlphaNum << endl ;

    cout << "\nusing non-predicate versions" << endl ;

    //non-predicate set_difference
    last = set_difference(Alphabet, Alphabet+lenA,
                          AlphaNum, AlphaNum+lenAN,
                          result) ;
    *last = 0 ;
    cout << "set_difference(Alphabet, AlphaNum) =  " << result << endl ;

    //non-predicate set_intersection
    last = set_intersection(Alphabet, Alphabet+lenA,
                            AlphaNum, AlphaNum+lenAN,
                            result) ;
    *last = 0 ;
    cout << "set_intersection(Alphabet, AlphaNum) =  " << result << endl ;

    //non-predicate set_symmetric_difference
    last = set_symmetric_difference(Alphabet, Alphabet+lenA,
                                    Vowels  , Vowels  +lenV,
                                    result) ;
    *last = 0 ;
    cout << "set_symmetric_difference(Alphabet, Vowels) =  " << result << endl ;

    //non-predicate set_union
    last = set_union(Alphabet, Alphabet+lenA,
                     AlphaNum, AlphaNum+lenAN,
                     result) ;
    *last = 0 ;
    cout << "set_union(Alphabet, AlphaNum) =  " << result << endl ;

    cout << "\nusing predicate versions" << endl ;

    //predicate set_difference
    last = set_difference(Alphabet, Alphabet+lenA,
                          AlphaNum, AlphaNum+lenAN,
                          result  , less<char>()) ;
    *last = 0 ;
    cout << "set_difference(Alphabet, AlphaNum) =  " << result << endl ;

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