MyException - 我的异常网
当前位置:我的异常网» C++ » 编程之美-数组瓜分

编程之美-数组瓜分

www.MyException.Cn  网友分享于:2014-03-13  浏览:4次
编程之美--数组分割
有一个没有排序、元素个数为2n的正整数数组,要求:如何能把这个数组分割为元素个数为n的两个数组,
并且使两个子数组的和最接近?
解法三:

定义:isOK[i][v]表示是否可以找到i个数,使得它们之和等于v
初始化isOK[0][0]=true;
isOK[i][v]=false;(i>0,v>0)
for (int k=1; k<=2*n;++k)
{
for (int i=min(k,n);i>=1;--i)
{
for (int v=1;v<=Sum/2;++v)//Sum是整个数组的和
{
if (v>=data[k]&&isOk[i-1][v-data[k]])//data是2n个数的数组
isOk[i][v] = true;
}
}
}


问题是:可以得到最符合的和值v,可是怎么得到是那几个数的和呢?

------解决方案--------------------
看这本书的时候,我直接跳过了这道题。。。呵呵。
------解决方案--------------------
应该就是背包问题了

vector<int> res[100][1000];
int main()
{
int data[10] = {1,6,88,15,23,64,9,7,5,21};
int sum = 0;
for(int i = 0 ; i < 10 ; ++ i)
sum += data[i];
int n = 5;
int isOk[100][1000];

memset(isOk,0,sizeof(isOk));
isOk[0][0] = 1;
for (int k=0; k<2*n;++k)
{
for (int i=min(k,n);i>=1;--i)
{
for (int v=1;v<=sum/2;++v)//Sum是整个数组的和
{
if (v>=data[k]&&isOk[i-1][v-data[k]])//data是2n个数的数组
{
isOk[i][v] = 1;
res[i][v] = res[i-1][v-data[k]];
res[i][v].push_back(data[k]);
}
}
}
}
for(int i = sum / 2 ; i >= 0 ; -- i)
{
for(int j = 0 ; j < n ; ++ j)
{
if(isOk[j][i])
{
cout<<"组合:"
copy(res[j][i].begin(),res[j][i].end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
cout<<endl<<"结果为"<<i<<endl;
return 0;
}
}
}
return 0;
}

------解决方案--------------------
就是背包问题嘛,接分了。。。
------解决方案--------------------
背包问题。推荐LZ百度一下 背包问题九讲
------解决方案--------------------
这个本质上就是背包思想,楼主的问题是:怎么得到是哪几个数的和呢???
这个要想知道是哪几个数的和也是很简单的,只要加上一个while循环,在里面判定当前状态是由哪个状态推导出来的就可以了。。
附上我的代码,给楼主参考一下。。
#include <iostream>
using namespace std;

//有一个没有排序,元素个数为N的正整数数组。要求把它分割为元素个数为N的两个数组,并使两个子数组的和最接近。

const int N= 2;
int arr[] ={0,3,1, 11,2};
const int SUM = 17;

int splitArray2N_to_N()
{
int dp[2*N+1][N+1][SUM/2+2];
/*
用dp(i,j,c)来表示从前i个元素中取j个、且这j个元素之和不超过c的最佳(大)方案,在这里i>=j,c<=S
状态转移方程:  
        //限第i个物品       不取
dp(i,j,c)=max{dp(i-1,j-1,c-a[i])+a[i],dp(i-1,j,c)}
dp(2N,N,SUM/2+1)就是题目的解
*/ 

memset(dp,0,sizeof(dp));      //初始化

for(int i=1;i<=2*N;i++)
{
for(int j=1;j<=min(i,N);j++)
{
for ( int k= 1; k<= SUM/2+1; ++k)//先赋值,因为如果数组中某个值大于SUM/2+1,则下一个for循环中dp[i][j][s]全,没赋值,错
{
dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]; 
}

for(int s= SUM/2+1; s>=arr[i]; s--)    //再取其中较大值
{
dp[i][j][s] = max(dp[i-1][j-1][s-arr[i]]+arr[i],dp[i-1][j][s]);
}
}
}

//因为这为最终答案 dp[2*N][N][<SUM/2>];其中<SUM/2>为>=SUM/2的最小整数.(如->4,7->4)
int iTotalNum=2*N; 
int j=N;
int iEven= SUM % 2+ SUM/2;    //如SUM为偶数,则取其一半;如SUM为奇数,则取其一半加1
int s= iEven;
cout<<"第一个数组中的元素为:";
while( iTotalNum > 0 )
{
if(dp[iTotalNum][j][s]==dp[iTotalNum-1][j-1][s-arr[iTotalNum]]+arr[iTotalNum])   //判定这个状态是由哪个状态推导出来的
{
cout<<arr[iTotalNum]<<" ";   //取出arr[i]
j--;
s-=arr[iTotalNum];
}
iTotalNum--;
}
cout<<endl;
return dp[2*N][N][iEven];

}

int main(void)
{
int iSum1= splitArray2N_to_N();    //将一个长度为N的数组分割成个长度为N的数组,且两数组的和的差的绝对值最小,即和最接近
cout<<"第一个数组的和为:"<< iSum1<<endl;

system("pause");
return 0;
}

------解决方案--------------------

#include <iostream>
using namespace std;

//有一个没有排序,元素个数为N的正整数数组。要求把它分割为元素个数为N的两个数组,并使两个子数组的和最接近。

const int N= 2;
int arr[] ={0,3,1, 11,2};
const int SUM = 17;

int splitArray2N_to_N()
{
    int dp[2*N+1][N+1][SUM/2+2];
    /*
    用dp(i,j,c)来表示从前i个元素中取j个、且这j个元素之和不超过c的最佳(大)方案,在这里i>=j,c<=S
    状态转移方程:  
            //限第i个物品       不取
            dp(i,j,c)=max{dp(i-1,j-1,c-a[i])+a[i],dp(i-1,j,c)}
            dp(2N,N,SUM/2+1)就是题目的解
    */ 

    memset(dp,0,sizeof(dp));      //初始化

文章评论

“懒”出效率是程序员的美德
“懒”出效率是程序员的美德
我跳槽是因为他们的显示器更大
我跳槽是因为他们的显示器更大
程序猿的崛起——Growth Hacker
程序猿的崛起——Growth Hacker
如何成为一名黑客
如何成为一名黑客
Java程序员必看电影
Java程序员必看电影
60个开发者不容错过的免费资源库
60个开发者不容错过的免费资源库
十大编程算法助程序员走上高手之路
十大编程算法助程序员走上高手之路
Web开发人员为什么越来越懒了?
Web开发人员为什么越来越懒了?
“肮脏的”IT工作排行榜
“肮脏的”IT工作排行榜
如何区分一个程序员是“老手“还是“新手“?
如何区分一个程序员是“老手“还是“新手“?
程序员眼里IE浏览器是什么样的
程序员眼里IE浏览器是什么样的
科技史上最臭名昭著的13大罪犯
科技史上最臭名昭著的13大罪犯
亲爱的项目经理,我恨你
亲爱的项目经理,我恨你
当下全球最炙手可热的八位少年创业者
当下全球最炙手可热的八位少年创业者
程序员的鄙视链
程序员的鄙视链
要嫁就嫁程序猿—钱多话少死的早
要嫁就嫁程序猿—钱多话少死的早
程序员都该阅读的书
程序员都该阅读的书
每天工作4小时的程序员
每天工作4小时的程序员
程序员和编码员之间的区别
程序员和编码员之间的区别
写给自己也写给你 自己到底该何去何从
写给自己也写给你 自己到底该何去何从
老程序员的下场
老程序员的下场
我的丈夫是个程序员
我的丈夫是个程序员
程序员最害怕的5件事 你中招了吗?
程序员最害怕的5件事 你中招了吗?
代码女神横空出世
代码女神横空出世
做程序猿的老婆应该注意的一些事情
做程序猿的老婆应该注意的一些事情
总结2014中国互联网十大段子
总结2014中国互联网十大段子
初级 vs 高级开发者 哪个性价比更高?
初级 vs 高级开发者 哪个性价比更高?
团队中“技术大拿”并非越多越好
团队中“技术大拿”并非越多越好
程序员的一天:一寸光阴一寸金
程序员的一天:一寸光阴一寸金
编程语言是女人
编程语言是女人
程序员必看的十大电影
程序员必看的十大电影
 程序员的样子
程序员的样子
Java 与 .NET 的平台发展之争
Java 与 .NET 的平台发展之争
5款最佳正则表达式编辑调试器
5款最佳正则表达式编辑调试器
看13位CEO、创始人和高管如何提高工作效率
看13位CEO、创始人和高管如何提高工作效率
老美怎么看待阿里赴美上市
老美怎么看待阿里赴美上市
鲜为人知的编程真相
鲜为人知的编程真相
不懂技术不要对懂技术的人说这很容易实现
不懂技术不要对懂技术的人说这很容易实现
旅行,写作,编程
旅行,写作,编程
程序员周末都喜欢做什么?
程序员周末都喜欢做什么?
10个帮程序员减压放松的网站
10个帮程序员减压放松的网站
一个程序员的时间管理
一个程序员的时间管理
中美印日四国程序员比较
中美印日四国程序员比较
10个调试和排错的小建议
10个调试和排错的小建议
程序员应该关注的一些事儿
程序员应该关注的一些事儿
软件开发程序错误异常ExceptionCopyright © 2009-2015 MyException 版权所有