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大家有没有比较好的算法解决这个有关问题

www.MyException.Cn  网友分享于:2015-01-12  浏览:0次
大家有没有比较好的算法解决这个问题。
现在有个数组,数组里面有N个矩形RECT(x1,y1,x2,y2),每一层的矩形都是一样高的,现在要根据这N个矩形得到一个数组,数组是POINT(x,y)的集合。比如下面有5个矩形,其实就是要得到一个外接N边形。各位有什么号的想法没。


------解决思路----------------------
参考这段代码中的扫描线填充算法:
//试题编号:0186
//海龟圈地
//难度级别:D; 运行时间限制:1000ms; 运行空间限制:51200KB; 代码长度限制:2000000B
//试题描述
//  海龟小蛮在沙滩上趾高气扬地走来走去,并且蛮横地宣布:“凡我足迹所到之处均为本海龟的领地。”
//  海龟的任何行动均可分解为下面三个基本动作:
//      f 向前爬一格
//      l 原地左转90度
//      r 原地右转90度
//  由于小蛮不允许别的海龟经过它的领地,所以,由它足迹围成的封闭区域也就都成了它的领地。
//  你的任务是编程序根据文件输入的小蛮的一系列基本动作,计算出小蛮共霸占了多少格的领地。
//  程序文件主名为turtle。
//  为加深对题意的理解,我们观察下面的基本动作序列:
//      flffflfffrfrrffflf
//  小蛮在出发点当然会留下足迹#,如果把它开始的方向设为向下,可以把它的足迹(用*标出的位置)画成下面的示意图:
//       ****
//       * *
//      #  *
//      ****
//  显然,小蛮的领地总数为15格。
//输入
//  其中只有一个长度不超过1000的字符串,且该字符串不包含'f'、'l'、'r'之外的字符。
//输出
//  其中只有一个正整数,即领地总格数。
//输入示例
//  flffflfffrfrrffflf
//输出示例
//  15
//其他说明
//  2011年北京市海淀区中学组赛题
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXN 1000
static char n[2*MAXN+2][2*MAXN+2];//记录某处被爬过信息:0未爬过
------解决思路----------------------
1爬过
char f;//当前方向'N'
------解决思路----------------------
'S'
------解决思路----------------------
'W'
------解决思路----------------------
'E'
int x,y;//当前位置
char p[MAXN+1];
int i,L;
int a,b,h,t;
int sp=0;
int x1[MAXN];
int x2[MAXN];
int y1[MAXN];
int yy1,xx1,xx2;
void push(int ay1,int ax1,int ax2) {
    y1[sp]=ay1;
    x1[sp]=ax1;
    x2[sp]=ax2;
    if (sp<MAXN-1) {
        sp=sp+1;
    } else {
        printf("stack overflow!\n");
        exit(1);
    }
}
void pop(void) {
    sp=sp-1;
    yy1=y1[sp];
    xx1=x1[sp];
    xx2=x2[sp];
}
//void show() {
//  int zy,zx;
//
//  for (zy=0;zy<2*MAXN+2;zy++) {
//      for (zx=0;zx<2*MAXN+2;zx++) {
//          printf("%d",n[zy][zx]);
//      }
//      printf("\n");
//  }
//  printf("\n");
//}
void scanlinefill() {
    int xx,ax1,ax2;
    while (1) {
        if (sp<=0) break;//
        pop();
//      printf("O yy1,xx1,xx2=%d,%d,%d\n",yy1,xx1,xx2);
        for (xx=xx1;xx<=xx2;xx++) n[yy1][xx]=2;//填充本条线
        yy1++;
        if (yy1<=2*MAXN)
        for (xx=xx1;xx<=xx2;xx++) {//从左往右考查紧挨下面一条线各点
            if (n[yy1][xx  ]==0) {
                ax1=xx-1;
                while (1) {//向左找非0点
                    if (n[yy1][ax1]!=0) break;
                    ax1--;
                }
                ax1++;//非0点右边为新扫描线左点
            }
            if (n[yy1][xx  ]==0) {
                ax2=xx+1;
                while (1) {//向右找非0点
                    if (n[yy1][ax2]!=0) break;
                    ax2++;
                }
                ax2--;//非0点左边为新扫描线右点
//              printf("I yy1,ax1,ax2=%d,%d,%d\n",yy1,ax1,ax2);
                push(yy1,ax1,ax2);//记录新扫描线到堆栈中
                xx=ax2+1;//下次循环从该新扫描线右点的右边开始考查
            }
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%s",p);
    f='S';
    y=MAXN;
    x=MAXN;
    n[y][x]=1;
    L=strlen(p);
    for (i=0;i<L;i++) {
        switch (p[i]) {
        case 'f':
            switch (f) {
            case 'N':y--;n[y][x]=1;break;
            case 'S':y++;n[y][x]=1;break;
            case 'W':x--;n[y][x]=1;break;
            case 'E':x++;n[y][x]=1;break;
            }
        break;
        case 'l':
            switch (f) {
            case 'N':f='W';break;
            case 'S':f='E';break;
            case 'W':f='S';break;
            case 'E':f='N';break;
            }
        break;
        case 'r':
            switch (f) {
            case 'N':f='E';break;
            case 'S':f='W';break;
            case 'W':f='N';break;
            case 'E':f='S';break;
            }
        break;
        }
    }
//  show();
    for (y=0;y<2*MAXN+2;y++) {n[y][0]=2;n[y   ][2*MAXN+1]=2;}
    for (x=0;x<2*MAXN+2;x++) {n[0][x]=2;n[2*MAXN+1][x   ]=2;}
//  show();
    push(1,1,2*MAXN);//从(y1==1,x1==1,x2==2*MAXN)开始
    scanlinefill();//往下使用扫描线种子填充算法填充2
//  show();
    a=0;
    for (y=0;y<2*MAXN+1;y++) {
        for (x=0;x<2*MAXN+1;x++) {
            if (n[y][x]!=2) a++;
        }
    }
    printf("%d\n",a);
    return 0;
}

------解决思路----------------------
一个数组保存了N个CRect,即4N个点
够建新数组保存4N个点 (left,top)  (left,bottom) (right,top) (right,bottom)
扫描新数组,重复的点删掉(功力够就直接边扫描边加

对新数组按x排序,或按y值排序
------解决思路----------------------
1. 首先把矩形分解成边,遍历所有矩形,把每个矩形的四条边都放到一个边的集合里面. 假设这个边的集合为 A.
2. 遍历 A 里面所有的边, 两两之间进行比较, 如果:
    (1) 两条边完全相同, 这把这两条边都从集合 A 中删除.
    (2) 如果一条边完全包含了另外一条边, 则把较长的边分解成 左 中 右 三段, 中间那段和较短的那条相同. 从 A 中删除原来的那两条边, 并把 左段和右段 两条新的边加入集合 A 中.
    (3)  两条边应该不会出现交叉的.
3. 经过第 2 步处理后, A 中剩下的边已经是一个多边形的外轮廓了, 我们只需要把结果取出来就行:
    (1) 取任意一条边, 选任意一个点作为起点, 放入结果数组中. 边另外一个点就是起点的下一个点, 假设为当前点 p.
    (2) 从 A 中搜索经过点 p 的边,  把 p 放入结果数组中, 边的另外一个点作为 p 重复该步骤即可.
------解决思路----------------------
1.首先选择一点开始,从该点按照下,右,上,左的方向走
2.从起点向下走,一直走到底,然后以到达的点为起点,以来的时候的方向为参考方向,还是按照逆时针的方向顺次选择前进的方向。

比如第一个图,选择起点,然后向下走到底,到达第二个点,
以这个点为起点,以向上为参考方向,选择向左右,向下走,因为这两个方向都没有路径,所以只能向右走了,
向右一直走到第三个点,以这个点为起点,以向左为参考方向,选择向下走,向右走,都没有路径,于是向上走有路径,走到第四个点。。。一直走下去就会有一个N边形

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