MyException - 我的异常网
当前位置:我的异常网» C++ » P1080 君主游戏

P1080 君主游戏

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-08-09  浏览:0次
P1080 国王游戏

题目描述

恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先,他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数,国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后,让这 n 位大臣排成一排,国王站在队伍的最前面。排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数,然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少。注意,国王的位置始终在队伍的最前面。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行包含一个整数 n,表示大臣的人数。

第二行包含两个整数 a和 b,之间用一个空格隔开,分别表示国王左手和右手上的整数。

接下来 n 行,每行包含两个整数 a 和 b,之间用一个空格隔开,分别表示每个大臣左手和右手上的整数。

 

输出格式:

 

输出只有一行,包含一个整数,表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数。

 

输入输出样例

输入样例#1:
3 
1 1 
2 3 
7 4 
4 6 
输出样例#1:
2

说明

【输入输出样例说明】

按 1、2、3 号大臣这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 1、3、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 2、1、3 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 2、3、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9;

按 3、1、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 3、2、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。

因此,奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币,答案输出 2。

【数据范围】

对于 20%的数据,有 1≤ n≤ 10,0 < a、b < 8;

对于 40%的数据,有 1≤ n≤20,0 < a、b < 8;

对于 60%的数据,有 1≤ n≤100;

对于 60%的数据,保证答案不超过 10^9;

对于 100%的数据,有 1 ≤ n ≤1,000,0 < a、b < 10000。

NOIP 2012 提高组 第一天 第二题

 

 

不想写高精.jpg.

思路很简单,就是把a*b从小到大排序

1.证明:

1)知道,如果相邻的两个人交换位置,只会影响到这两个人的值,不会影响他人

2)假设相邻的两个人i, i + 1。设A[i] B[i] <= A[i + 1] B[i + 1],i之前所有人的左手乘积为S。

则,ans1 = max{S / B[i], S * A[i] / B[i + 1]}

若交换

则,ans2 = max{S / B[i + 1], S * A[i + 1] / B[i]}

因为,A[i] B[i] <= A[i + 1] B[i + 1]

所以,S A[i] / B[i + 1] <= S A[i + 1] / B[i]

又因为,S / B[i + 1] <= S * A[i] / B[i + 1]

所以,ans2 = S * A[i + 1] / B[i]

ans1 = max{S / B[i], S * A[i] / B[i + 1]}

所以,ans1 <= ans2

2.证明:

取 log 变成加法.

其实只与相邻两人的顺序有关.
前后的人他们都影响不了.
推一推式子. 假设有俩人 i,j.
i 在 j 前面的答案是
max{−b i ,a i − b j }
i 在 j 后面的答案是
max{−b j ,a j − b i }

显然 −b j < a i − b j ,−b i < a j − b i .
所以 a i − b j < a j − b i .
所以 a i + b i < a j + b j

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #define lli long long int 
 8 using namespace std;
 9 const lli MAXN=1001;
10 inline void read(lli &n)
11 {
12     char c='+';lli x=0;bool flag=0;
13     while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
14     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
15     flag==1?n=-x:n=x;
16 }
17 struct node 
18 {
19     lli a,b;
20     node(){a=0;b=0;}
21 }pep[MAXN];
22 lli comp(const node &a,const node &b)
23 {
24     return (a.a*a.b<b.a*b.b);
25 }
26 lli now=1;
27 lli ans=0;
28 int main()
29 {
30     lli n;
31     read(n);
32     read(pep[1].a);read(pep[1].b);
33     for(lli i=2;i<=n+1;i++){read(pep[i].a);read(pep[i].b);}
34     sort(pep+2,pep+n+2,comp);
35     for(lli i=1;i<=n+1;i++)
36     {
37         ans=max(ans,now/(pep[i].b));
38         now*=pep[i].a;
39     }
40     //printf("%lld",ans);
41     cout<<ans;
42     return 0;
43 }

 

文章评论

我的丈夫是个程序员
我的丈夫是个程序员
Google伦敦新总部 犹如星级庄园
Google伦敦新总部 犹如星级庄园
程序员的一天:一寸光阴一寸金
程序员的一天:一寸光阴一寸金
 程序员的样子
程序员的样子
如何成为一名黑客
如何成为一名黑客
那些争议最大的编程观点
那些争议最大的编程观点
程序员最害怕的5件事 你中招了吗?
程序员最害怕的5件事 你中招了吗?
2013年美国开发者薪资调查报告
2013年美国开发者薪资调查报告
2013年中国软件开发者薪资调查报告
2013年中国软件开发者薪资调查报告
不懂技术不要对懂技术的人说这很容易实现
不懂技术不要对懂技术的人说这很容易实现
初级 vs 高级开发者 哪个性价比更高?
初级 vs 高级开发者 哪个性价比更高?
做程序猿的老婆应该注意的一些事情
做程序猿的老婆应该注意的一些事情
5款最佳正则表达式编辑调试器
5款最佳正则表达式编辑调试器
总结2014中国互联网十大段子
总结2014中国互联网十大段子
Web开发人员为什么越来越懒了?
Web开发人员为什么越来越懒了?
那些性感的让人尖叫的程序员
那些性感的让人尖叫的程序员
我跳槽是因为他们的显示器更大
我跳槽是因为他们的显示器更大
亲爱的项目经理,我恨你
亲爱的项目经理,我恨你
旅行,写作,编程
旅行,写作,编程
为啥Android手机总会越用越慢?
为啥Android手机总会越用越慢?
程序员眼里IE浏览器是什么样的
程序员眼里IE浏览器是什么样的
中美印日四国程序员比较
中美印日四国程序员比较
十大编程算法助程序员走上高手之路
十大编程算法助程序员走上高手之路
编程语言是女人
编程语言是女人
程序员必看的十大电影
程序员必看的十大电影
“肮脏的”IT工作排行榜
“肮脏的”IT工作排行榜
60个开发者不容错过的免费资源库
60个开发者不容错过的免费资源库
Java程序员必看电影
Java程序员必看电影
Java 与 .NET 的平台发展之争
Java 与 .NET 的平台发展之争
科技史上最臭名昭著的13大罪犯
科技史上最臭名昭著的13大罪犯
程序员的鄙视链
程序员的鄙视链
团队中“技术大拿”并非越多越好
团队中“技术大拿”并非越多越好
老程序员的下场
老程序员的下场
10个调试和排错的小建议
10个调试和排错的小建议
什么才是优秀的用户界面设计
什么才是优秀的用户界面设计
老美怎么看待阿里赴美上市
老美怎么看待阿里赴美上市
程序猿的崛起——Growth Hacker
程序猿的崛起——Growth Hacker
如何区分一个程序员是“老手“还是“新手“?
如何区分一个程序员是“老手“还是“新手“?
一个程序员的时间管理
一个程序员的时间管理
程序员周末都喜欢做什么?
程序员周末都喜欢做什么?
漫画:程序员的工作
漫画:程序员的工作
代码女神横空出世
代码女神横空出世
聊聊HTTPS和SSL/TLS协议
聊聊HTTPS和SSL/TLS协议
要嫁就嫁程序猿—钱多话少死的早
要嫁就嫁程序猿—钱多话少死的早
10个帮程序员减压放松的网站
10个帮程序员减压放松的网站
“懒”出效率是程序员的美德
“懒”出效率是程序员的美德
当下全球最炙手可热的八位少年创业者
当下全球最炙手可热的八位少年创业者
Web开发者需具备的8个好习惯
Web开发者需具备的8个好习惯
我是如何打败拖延症的
我是如何打败拖延症的
软件开发程序错误异常ExceptionCopyright © 2009-2015 MyException 版权所有