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聚光科技的笔试题目,该如何解决

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-03-18  浏览:6次
聚光科技的笔试题目
有10000根长短不一的木桩,而且每根木桩的长度都是一个整数,要把这10000根木桩切成30000根相同的木桩,而且长度都为整数,求解最大的长度。(10000根木桩的长度已知)

------解决方案--------------------
所有木桩长度取最大公约数
------解决方案--------------------



最长的那根可能切成N段,而最短的可能根本不切



------解决方案--------------------
穷举
count = 10000
max_length = getMaxLength();
for i = max_length; i > 0; i--
count = 0;
for j = 0; j < count; j++
count += array[j] / i;
if count > = 30000
break;
return i;
------解决方案--------------------
被切下来的长度应该在最短的1/3和最长那根的1/3之间,数不大,穷举
------解决方案--------------------
先把10000根木棍按长度排序,从小到大存储在数组中
假设最大长度为MAX,那么就从MAX/3开始往下搜索,在搜索的过程中使用分支界限(可大大降低运算时间)
------解决方案--------------------
如果先将数组从大到小排序,则可在循环中有以下判断:
if (count > = 30000) 长度可以
if (i > count/3) 长度过长

------解决方案--------------------
切成30000根相同的木桩

这里的“相同”是什么意思?长度相同?

1. 如果不是长度相同: 把木桩从短到大排序,从最短木桩开始累加木桩长度;如果累加到最后条木桩之前有累加的木桩长度==3w,那么所求长度=最后条木桩长度;如果累加到最后条木桩,那么所求长度 N = (3w-累加的长度)/最后条木桩长度,如果N <1那么N=0

2.如果要长度都相同,那么就是求所有木桩长度的最大公约数,再看如此切分能否达到3w数量
------解决方案--------------------
这道题目 是否复杂看条件

条件:能否有多余的木棍。比如10000根 里面 我只从500根里面就砍出了30000根。
而且我舍弃了 多余的9500根 和500根里面多余的木棍
这个难度比较大的。而且很复杂。
需要从最短的长度 1/3=> 第二长度进行一次测试。复杂度太大了。比如
1-9999 的长度 也是1-9999 而第10000 是10^10 长度。就会出现这样的情况。

------解决方案--------------------
实际上就是解个方程组,假设最后每根木桩长度是 x,用L[i]表示第i根木桩的长度,那么 x 必须满足 SUM( L[i]/x )=30000
x 的取值范围是 0 <= x <= SUM(L[i])/30000

int x = 0;
for ( int i=0; i <10000; ++i ) x += L[i];
if ( x < 30000 ) return 0; // 10000根木桩加起来的总长度都没有30000还砍啥

x /= 30000;
bool success = false;
do
{
int count=0;
for(int i=0;; ++i)
{
count += L[i]/x;

// 1. 砍完第 10000 根后,刚好 30000 段
if ( count == 30000 && i == 9999 )
{
success = true;
break;
}

// 2. 砍完第 10000 根后,多于 30000 段
// 如果发生这种情况,说明砍完第 9999 根的时候还不到 30000 段,
// 说明没有适合刚好砍到 30000 段的解,再减小长度肯定只能砍出更多段来。。。
if ( count > 30000 && i == 9999 )
{
// 要不要特殊处理你看着办,如果不需要特殊处理的话可以跟上面的情况合并在一起
success = true;
break;
}

// 3. 还没砍到 10000 根就满了 30000 段
// 这说明最大长度就是 x,也只能这样处理...
if ( count > = 30000 ) // 砍完第 10000 根的情况上面已经处理了,这里不用再判断 i
{
return x; // 直接返回 x
}

// 4. 还没到 30000 根,但是木头已经砍完了。。。
if ( i == 9999 )
{
--x; // 测试下一个最短长度...
if ( x == 0 ); return 0;
i = 0; count = 0; //重置循环
}

// 5. 没到 30000 段,木头也没砍完,继续...
}
}while ( !success );


应该就是这样了。。。

------解决方案--------------------
mark

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