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一道证明题,兼散分,该怎么处理

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-02-24  浏览:5次
一道证明题,兼散分
在平面上给出100个点,其中任何三点都不共线。考察以上述点为顶点的所有可能的三角形,证明:
其中最多只有70%的三角形可能是锐角三角形。

------解决方案--------------------
俺看过Deluanay三角化算法。。。

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不会证明。另外问句sf多给分不?
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不会证明,接分了
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纯接分~~
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不会,纯接分
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太难了 帮你顶
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接分,接分~
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纯接分
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有难度
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有示意图吗?

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接分~~~
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凭我这二维的大脑想这个问题好有难度~~~
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当然是反证法,估计超过70%就会有3点共线了
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接分的
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lz可以使用反证法来实现一下
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探讨

当然接分

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果断接分~
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第一页接分!!
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接分走人
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有难度 接分吧还是
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接分了
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呵呵,不会,接分哦
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我能想到的是:

假设用 (x, y) 进行点的描述,则根据条件,不同 x 构成的集合 SX 的元素个数 >= 50,不同 y 构成的集合 SY 的元素个数 >= 50;

请高手继续思考。
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接分~
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一看题目,我傻了
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可不可以利用圆中三角形来考虑一下?
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作为数学专业的娃。。。

出来尝试下。。

反证法。


假设有超过70%的三角形为锐角三角形。

任取一点A,点A外有99个点,以点A为顶点共计组成1+2+...+98 = 4851个三角形

则点A至少有 4851*70% = 3395.7 取 3396 个锐角三角形

锐角三角形三个角小于90度,然后证明平均分布的99个点会重叠或者任意三个点连成线?

小本数学系表示知识不够用了。。




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问题可以转化为100个点组成的钝角个数至少有30%
因为钝角三角形的个数即钝角的个数

我猜测可以用数学归纳法做...
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