MyException - 我的异常网
当前位置:我的异常网» 综合 » 【BZOJ2625】[Neerc2009]Inspection 最小源

【BZOJ2625】[Neerc2009]Inspection 最小源

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-08-11  浏览:0次
【BZOJ2625】[Neerc2009]Inspection 最小流

【BZOJ2625】[Neerc2009]Inspection

Description

You are in charge of a team that inspects a new ski resort. A ski resort is situated on several mountains and consists of a number of slopes. Slopes are connected with each other, forking and joining. A map of the ski resort is represented as an acyclic directed graph. Nodes of the graph represent different points in ski resort and edges of the graph represent slopes between the points, with the direction of edges going downwards. 
Your team has to inspect each slope of the ski resort. Ski lifts on this resort are not open yet, but you have a helicopter. In one fiight the helicopter can drop one person into any point of the resort. From the drop off point the person can ski down the slopes, inspecting each slope as they ski. It is fine to inspect the same slope multiple times, but you have to minimize the usage of the helicopter. So, you have to figure out how to inspect all the slopes with the fewest number of helicopter flights.
给张有向无环图,问至少多少条路径能够覆盖所有的边(可以重复

Input

The first line of the input file contains a single integer number n (2 <= n <= 100) - the number of points in the ski resort. The following n lines of the input file describe each point of the ski resort numbered from 1 to n. Each line starts with a single integer number mi (0 <= mi < n for i from 1 to n) and is followed by mi integer numbers aij separated by spaces. All aij are distinct for each i and each aij (1 <= aij <= n, aij \ne i) represents a slope going downwards from point i to point aij . Each point in the resort has at least one slope connected to it.

Output

On the first line of the output file write a single integer number k - the minimal number of helicopter flights that are needed to inspect all slopes. Then write k lines that describe inspection routes for each helicopter flight. Each route shall start with single integer number from 1 to n - the number of the drop off point for the helicopter flight, followed by the numbers of points that will be visited during inspection in the corresponding order as the slopes are inspected going downwards. Numbers on a line shall be separated by spaces. You can write routes in any order.

Sample Input

8
1 3
1 7
2 4 5
1 8
1 8
0
2 6 5
0

Sample Output

4

题解:经典的最小链覆盖问题。

采用有上下界的网络流的思路,将每个点拆成两个,从出点向入点连一条(0,inf)的边,对于每条边(a,b)从a的出点向b的入点连一条(1,inf)的边。然后先跑可行流再反着跑最大流。但是发现一个性质,第一遍跑可行流时一定能够满流,所以我们直接跑第二遍即可,具体连边方法:

1.S->每个点的出点,每个点的入点->T 容量inf
2.每个点的入点->出点 容量inf
3.对于(a,b),a的出点->b的入点 容量inf,a的出点->S,b的入点->T 容量1

ans=m-从T到S的最大流

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int inf=1<<30;
int n,m,S,T,cnt,ans;
int to[100000],next[100000],val[100000],head[1000],d[1000],m1[1000],m2[1000];
queue<int> q;
int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int a,int b,int c,int d)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
	to[cnt]=a,val[cnt]=d,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int i,k,temp=mf;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
		{
			k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
			if(!k)	d[to[i]]=0;
			val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
			if(!temp)	break;
		}
	}
	return mf-temp;
}
int bfs()
{
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(d,0,sizeof(d));
	int i,u;
	q.push(S),d[S]=1;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(!d[to[i]]&&val[i])
			{
				d[to[i]]=d[u]+1;
				if(to[i]==T)	return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	n=rd(),S=0,T=2*n+1;
	int i,a,b;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		a=rd(),m1[i]=a,ans+=a;
		while(a--)	b=rd(),add(i,b+n,inf,0),m2[b]++;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	add(S,i,inf,m1[i]),add(i+n,T,inf,m2[i]),add(i+n,i,inf,0);
	swap(S,T);
	while(bfs())	ans-=dfs(S,inf);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

文章评论

我的丈夫是个程序员
我的丈夫是个程序员
Google伦敦新总部 犹如星级庄园
Google伦敦新总部 犹如星级庄园
程序员的一天:一寸光阴一寸金
程序员的一天:一寸光阴一寸金
 程序员的样子
程序员的样子
如何成为一名黑客
如何成为一名黑客
那些争议最大的编程观点
那些争议最大的编程观点
程序员最害怕的5件事 你中招了吗?
程序员最害怕的5件事 你中招了吗?
2013年美国开发者薪资调查报告
2013年美国开发者薪资调查报告
2013年中国软件开发者薪资调查报告
2013年中国软件开发者薪资调查报告
不懂技术不要对懂技术的人说这很容易实现
不懂技术不要对懂技术的人说这很容易实现
初级 vs 高级开发者 哪个性价比更高?
初级 vs 高级开发者 哪个性价比更高?
做程序猿的老婆应该注意的一些事情
做程序猿的老婆应该注意的一些事情
5款最佳正则表达式编辑调试器
5款最佳正则表达式编辑调试器
总结2014中国互联网十大段子
总结2014中国互联网十大段子
Web开发人员为什么越来越懒了?
Web开发人员为什么越来越懒了?
那些性感的让人尖叫的程序员
那些性感的让人尖叫的程序员
我跳槽是因为他们的显示器更大
我跳槽是因为他们的显示器更大
亲爱的项目经理,我恨你
亲爱的项目经理,我恨你
旅行,写作,编程
旅行,写作,编程
为啥Android手机总会越用越慢?
为啥Android手机总会越用越慢?
程序员眼里IE浏览器是什么样的
程序员眼里IE浏览器是什么样的
中美印日四国程序员比较
中美印日四国程序员比较
十大编程算法助程序员走上高手之路
十大编程算法助程序员走上高手之路
编程语言是女人
编程语言是女人
程序员必看的十大电影
程序员必看的十大电影
“肮脏的”IT工作排行榜
“肮脏的”IT工作排行榜
60个开发者不容错过的免费资源库
60个开发者不容错过的免费资源库
Java程序员必看电影
Java程序员必看电影
Java 与 .NET 的平台发展之争
Java 与 .NET 的平台发展之争
科技史上最臭名昭著的13大罪犯
科技史上最臭名昭著的13大罪犯
程序员的鄙视链
程序员的鄙视链
团队中“技术大拿”并非越多越好
团队中“技术大拿”并非越多越好
老程序员的下场
老程序员的下场
10个调试和排错的小建议
10个调试和排错的小建议
什么才是优秀的用户界面设计
什么才是优秀的用户界面设计
老美怎么看待阿里赴美上市
老美怎么看待阿里赴美上市
程序猿的崛起——Growth Hacker
程序猿的崛起——Growth Hacker
如何区分一个程序员是“老手“还是“新手“?
如何区分一个程序员是“老手“还是“新手“?
一个程序员的时间管理
一个程序员的时间管理
程序员周末都喜欢做什么?
程序员周末都喜欢做什么?
漫画:程序员的工作
漫画:程序员的工作
代码女神横空出世
代码女神横空出世
聊聊HTTPS和SSL/TLS协议
聊聊HTTPS和SSL/TLS协议
要嫁就嫁程序猿—钱多话少死的早
要嫁就嫁程序猿—钱多话少死的早
10个帮程序员减压放松的网站
10个帮程序员减压放松的网站
“懒”出效率是程序员的美德
“懒”出效率是程序员的美德
当下全球最炙手可热的八位少年创业者
当下全球最炙手可热的八位少年创业者
Web开发者需具备的8个好习惯
Web开发者需具备的8个好习惯
我是如何打败拖延症的
我是如何打败拖延症的
软件开发程序错误异常ExceptionCopyright © 2009-2015 MyException 版权所有