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线性代数札记1——矩阵的基本运算

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-11-02  浏览:0次
线性代数笔记1——矩阵的基本运算

  简单来说,矩阵是充满数字的表格。

  AB是两个典型的矩阵,A有2行2列,是2×2矩阵;B有2行3列,是2×3矩阵;A中的元素可用小写字母加行列下标表示,如a1,2 = 2, a2,2 = 4

矩阵加减法

  两个矩阵相加或相减,需要满足两个矩阵的列数和行数一致。

  加法交换律:A + B = B + A

矩阵乘法

  两个矩阵AB相乘,需要满足A的列数等于B的行数。

   

  矩阵乘法很容易出错,尤其是两个高阶矩阵相乘时。

单位矩阵

  单位矩阵是一个n×n矩阵,从左到右的对角线上的元素是1,其余元素都为0。下面是三个单位矩阵:

  如果A是n×n矩阵,E是单位矩阵,则A·E= A, E·A = A

  单位矩阵在矩阵乘法中的作用相当于数字1。

逆矩阵

 矩阵A的逆矩阵记作A-1A A-1=A-1A= EE是单位矩阵。

  

  对高于2阶的矩阵求逆是一件很崩溃的事情,下面是一种求3阶矩阵的方法:

  这种操作还是交给计算机去做吧,下面是在python中使用numpy计算逆矩阵的代码:

 奇异矩阵

  当一个矩阵没有逆矩阵的时候,称该矩阵为奇异矩阵。当且仅当一个矩阵的行列式为零时,该矩阵是奇异矩阵。

  当ad-bc=0时|A|没有定义,A-1不存在,A是奇异矩阵。

  如是奇异矩阵。

 


  作者:我是8位的

  出处:http://www.cnblogs.com/bigmonkey

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