线性代数笔记1——矩阵的基本运算

　　简单来说，矩阵是充满数字的表格。

　　A和B是两个典型的矩阵，A有2行2列，是2×2矩阵；B有2行3列，是2×3矩阵；A中的元素可用小写字母加行列下标表示，如a_1,2 = 2, a_2,2 = 4

矩阵加减法

　　两个矩阵相加或相减，需要满足两个矩阵的列数和行数一致。

　　加法交换律：A + B = B + A

矩阵乘法

　　两个矩阵A和B相乘，需要满足A的列数等于B的行数。

 　　

　　矩阵乘法很容易出错，尤其是两个高阶矩阵相乘时。

单位矩阵

　　单位矩阵是一个n×n矩阵，从左到右的对角线上的元素是1，其余元素都为0。下面是三个单位矩阵：

　　如果A是n×n矩阵，E是单位矩阵，则A·E= A, E·A = A

　　单位矩阵在矩阵乘法中的作用相当于数字1。

逆矩阵

　矩阵A的逆矩阵记作A^-1， A A^-1=A^-1A= E，E是单位矩阵。

　　

　　对高于2阶的矩阵求逆是一件很崩溃的事情，下面是一种求3阶矩阵的方法：

　　这种操作还是交给计算机去做吧，下面是在python中使用numpy计算逆矩阵的代码：

 奇异矩阵

　　当一个矩阵没有逆矩阵的时候，称该矩阵为奇异矩阵。当且仅当一个矩阵的行列式为零时，该矩阵是奇异矩阵。

　　当ad-bc=0时|A|没有定义，A-1不存在，A是奇异矩阵。

　　如是奇异矩阵。

 

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　　作者：我是8位的

　　出处：http://www.cnblogs.com/bigmonkey

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