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算法学习(9)

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-09-10  浏览:0次
算法学习(九)

1.Parity Control

说明:安娜住在阿尔戈尔,鲍勃住在贝蒂格里。因为这些恒星位于不同的星座-英仙和猎户座,所以它们之间的距离很遥远。他们找到了一种通过电子邮件进行交流的方式。

然而,由于距离很远,在传输过程中可能会改变一些字母。简单形式的错误检查是由安娜提出的:所有的字母都以通常的ASCII码传输,每个符号一个字节。每个字节由8位组成,但最高位不用于英语语言,通常是0。

让我们将这个位设置为0或1,以便整个字节中的‘1’位的总和永远是偶数(2、4、6或8),下面是一些字母编码的方式:

symbol     ascii-code     binary     num-of-bits    encoded-binary   encoded-dec

 'A'           65        01000001         2            01000001           65
 'B'           66        01000010         2            01000010           66
 'C'           67        01000011         3            11000011          195
 '.'           46        00101110         4            00101110           46
 ' '           32        00100000         1            10100000          160

通信线路在每个传输字节中都不能改变一个多一点。因此,有奇数‘1’位的字节被认为是损坏的。

我们在得到这个受保护的编码中的消息。我们的任务是检查每个字母并移除那些损坏的字母。其他的应该被转换成普通的ASCII,并作为字符打印。

输入数据:将包含所传输的消息的字节(由十进制值的序列表示,与空格分隔)。

原始信息仅包含拉丁字母(小和大写)、数字和空格。

消息的结尾是由点字符表示的。-你可以假设这永远不会被破坏。

答案:去掉被删除的字节的消息,并且表示为字符而不是数字。

例如:

input data:
65 238 236 225 46

answer:
Ana.

分析:输入数据中,先用bin()转化为二进制,在格式化encoded-binary,不够8位的通过zfill(8)补足8位数,用count(‘1’)计算‘1’的总数,是奇数时为损坏字符应去掉。

然后把第一位是‘1’的换为‘0’,在用int(str,2)转化为ascii-code,最后转化为字符。当第一位是‘0’时,直接用encoded-dec转化为字符。

测试数据:

72 120 226 75 160 246 168 244 119 207 226 48 224 116 101 160 121 53 215 230 182 173 250 212 65 51 115 121 180 160 178 54 234 103 89 26 243 119 228 162 102 160 108 57 197 68 240 160 78 64 186 237 160 160 210 71 107 235 57 78 77 105 230 113 231 116 160 196 226 107 193 225 205 160 81 238 209 197 16 82 127 215 216 185 160 114 80 57 119 240 160 85 51 111 202 195 119 160 233 181 46

代码如下:

 1 data = input().split(' ')
 2 msg_lsit = []
 3 
 4 for i in data:
 5     string = bin(int(i))[2:]  # 去掉前缀Ob
 6     if string.count('1') % 2 != 0:  # 当1的位数是奇数时,数据错误,去掉
 7         continue
 8     elif string.count('1') % 2 == 0:  # 1的位数是偶数
 9         string = string.zfill(8)   # 填满8位数
10 
11         if string[0] == '0':   # 当第一位是0时,直接转换为字符
12             msg = chr(int(i))
13             msg_lsit.append(msg)
14         if string[0] == '1':   # 当第一位是1时,先转换为ascii-code,在转换为字符
15             new_string = '0' + string[1:]
16             msg = chr(int(new_string, 2))
17             msg_lsit.append(msg)
18 print(''.join(msg_lsit))
19 
20 输出:HxbK vwOb0te 5WzTA34 26Yswdf l9EDp Nm  RGk9NMiqgt ba nQEWX rP9wp U3oJCw .

 

2.Quadratic Equation(二次方程式)

说明:现在我们要创建一个解二次方程的程序。

A * x^2 + B * x + C = 0

A,B和C是一些常数(方程的“系数”)x是一个变量,找到x的正确的解,例如,系数3,-5和-2,我们有方程:

3 * x^2 - 5 * x - 2 = 0

我们可以看到,x=2的值是相当合适的。

通过方程的系数找到这些值(或“根”)的一般公式如下:

x1 = (-B + sqrt(B^2 - 4*A*C)) / (2*A)
x2 = (-B - sqrt(B^2 - 4*A*C)) / (2*A)

例如,以上这些表达式将产生:

x1 = (5 + sqrt(5^2 + 4*3*2)) / (2*3) = (5 + 7) / 6 = 2
x2 = (5 - sqrt(5^2 + 4*3*2)) / (2*3) = (5 - 7) / 6 = -1/3

也就是说,这个方程有两个根。严格地说,这里总是有两个根。并且可以求解复数,当i=sqrt(-1)时。

输入数据:第一行中包含测试用例数。

每个测试用例都包含三个值(分别为A、B和C)。

答案:应该包含两个根的根(即使它们是相等的)。使用空格分隔这对组合的值,并使用分号来分隔对对。复数应该是5-2i或-1+1。

还请注意:
  这对中值的顺序是很重要的——对于真正的根来说,首先输出的是更大的;对于复杂的根,输出a+bi和a-bi;

   在这个任务中,根总是用整数表示,所以不要打印任何小数点。

例如:

input data:
3
3 -3 -6
1 0 1
9 90 225

answer:
2 -1; 0+1i 0-1i; -5 -5

测试数据:

16
6 0 -216
2 -18 16
7 70 427
9 -162 720
5 30 90
1 4 68
9 -90 189
2 -20 48
8 64 -72
8 -160 1088
2 32 130
9 90 81
3 -30 123
9 144 1305
8 40 -400
7 -84 595

代码如下:

 1 tast_cases = int(input())  # 测试用例数
 2 
 3 import math  # 导入math模块,需要用到sqrt模块
 4 for i in range(tast_cases):
 5     data = input().split()
 6     A = int(data[0])
 7     B = int(data[1])
 8     C = int(data[2])
 9     M = B**2 - 4*A*C  
10     if M >= 0:   
11         X1 = round((math.sqrt(M) - B) / (2*A))
12         X2 = round((-math.sqrt(M) - B)/ (2*A))
13     else:
14         if round(math.sqrt(abs(M)) / (2*A)) > 0:
15             X1 = '{}+{}i'.format(round(-B /(2*A)), round(math.sqrt(abs(M)) / (2*A)))
16             X2 = '{}{}i'.format(round(-B /(2*A)), round(-math.sqrt(abs(M)) / (2*A)))
17         else:
18             X1 = '{}{}i'.format(round(-B / (2 * A)), round(math.sqrt(abs(M)) / (2 * A)))
19             X2 = '{}+{}i'.format(round(-B / (2 * A)), round(-math.sqrt(abs(M)) / (2 * A)))
20     print(('{} {}'.format(X1, X2)), end=';')
21 
22 输出:6 -6; 8 1; -5+6i -5-6i; 10 8; -3+3i -3-3i; -2+8i -2-8i; 7 3; 6 4; 1 -9; 10+6i 10-6i; -8+1i -8-1i; -1 -9; 5+4i 5-4i; -8+9i -8-9i; 5 -10; 6+7i 6-7i;

 

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