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demo06-求圆周率

www.MyException.Cn  网友分享于:2013-02-20  浏览:2次
demo06--求圆周率


    南北朝时,我国数学家祖冲之首先把圆周率值计算到小数点后六位,比欧洲早了1100年!他采用的是称为“割圆法”的算法,
    实际上已经蕴含着现代微积分的思想。
    如图【1.jpg】所示,圆的内接正六边形周长与圆的周长近似。多边形的边越多,接近的越好!我们从正六边形开始割圆吧。
    如图【2.jpg】所示,从圆心做弦的垂线,可把6边形分割为12边形。该12边形的边长a'的计算方法很容易利用勾股定理给出。
    之后,再分割为正24边形,....如此循环会越来越接近圆周。
    之所以从正六边开始,是因为此时边长与半径相等,便于计算。取半径值为1,开始割圆吧!
    以下代码描述了割圆过程。
    程序先输出了标准圆周率值,紧接着输出了不断分割过程中多边形边数和所对应的圆周率逼近值。
public class B21
{
public static void main(String[] args)
{
System.out.println("标准 " + Math.PI);

double a = 1; 
int n = 6;

for(int i=0; i<10; i++)
{
double b = Math.sqrt(1-(a/2)*(a/2));
a = Math.sqrt((1-b)*(1-b) + (a/2)*(a/2));
 
n = ______________; //填空

System.out.println(n + "  " + _______________);  // 填空
}
}
}
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。
答案写在 “解答.txt” 文件中

注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。

public class demo06
{
	public static void main(String[] args)
	{
		System.out.println("标准 " + Math.PI);
		
		double a = 1; 
		int n = 6;
		
		for(int i=0; i<10; i++)
		{
			double b = Math.sqrt(1-(a/2)*(a/2));
			a = Math.sqrt((1-b)*(1-b) + (a/2)*(a/2));
			
			n = 2*n ; //填空
			
			System.out.println(n+"  "+n*a/2);  // 填空
		}
	}
}



答案:标准 3.141592653589793
12  3.105828541230249
24  3.1326286132812378
48  3.1393502030468667
96  3.14103195089051
192  3.1414524722854624
384  3.141557607911858
768  3.1415838921483186
1536  3.1415904632280505
3072  3.1415921059992717
6144  3.1415925166921577




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