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codeforces 510E Fox And Dinner 奇偶筑图+最大流

www.MyException.Cn  网友分享于:2015-02-06  浏览:0次
codeforces 510E Fox And Dinner 奇偶建图+最大流

题意:n个fox,年龄为a[i]。

            现在要将n个fox分配入座,保证与相邻数的和为质数。一桌至少三个fox。

            输出要分几桌,每桌几个fox,按顺序输出每桌坐的fox的id

思路:我们按奇偶将n个fox分成2类,如果左边的a[i]+右边的a[j]和为质数,那么建i->j建容量为1的边,超级起点0连a[i]为奇数的i,

从0->i建容量为2的边(因为i要与两个偶数fox相连),a[i]为偶数的i连超级终点,从i->(n+1)建容量为2的边。求最大流maxflow,如果

maxflow!=n,那么Impossible。如果存在解,dfs下把对应桌的id找到即可,详见代码:

/*********************************************************
  file name: codeforces510E.cpp
  author : kereo
  create time:  2015年02月03日 星期二 20时19分27秒
*********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int N=200+50;
const int MAXN=40000+50;
const int inf=0x3fffffff;
const double eps=1e-8;
const int mod=100000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define PII pair<int, int>
#define mk(x,y) make_pair((x),(y))
int n,edge_cnt,top,cnt;
int a[N],head[N],vis[N],que[N],cur[N],s[N],gap[N],dep[N],num[N];
vector<int>mp[N];
struct Edge{
    int u,v,cap,flow,next;
}edge[MAXN];
void init(){
    edge_cnt=top=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mp[i].clear();
}
void addedge(int u,int v,int cap){
    edge[edge_cnt].u=u; edge[edge_cnt].v=v; 
    edge[edge_cnt].cap=cap; edge[edge_cnt].flow=0; 
    edge[edge_cnt].next=head[u]; head[u]=edge_cnt++;
    edge[edge_cnt].u=v; edge[edge_cnt].v=u; 
    edge[edge_cnt].cap=0; edge[edge_cnt].flow=0; 
    edge[edge_cnt].next=head[v]; head[v]=edge_cnt++; 
}
void bfs(int st,int ed){  
    memset(gap,0,sizeof(gap));  
    memset(dep,-1,sizeof(dep));  
    int front=0,rear=0;   
    gap[0]=1; dep[ed]=0; que[rear++]=ed;  
    while(front!=rear){  
        int u=que[front++];  
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){  
            int v=edge[i].v;  
            if(dep[v]!=-1)  
                continue;  
            que[rear++]=v;  
            dep[v]=dep[u]+1; gap[dep[v]]++;  
        }  
    }  
}  
int isap(int st,int ed){  
    bfs(st,ed);  
    memcpy(cur,head,sizeof(head));  
    int ans=0,u=st;  
    while(dep[st]<n+2){  
        if(u == ed){  
            int Min=inf,inser;  
            for(int i=0;i<top;i++){  
                if(edge[s[i]].cap-edge[s[i]].flow<Min){  
                    Min=edge[s[i]].cap-edge[s[i]].flow;  
                    inser=i;  
                }  
            }  
            for(int i=0;i<top;i++)  
                edge[s[i]].flow+=Min,edge[s[i]^1].flow-=Min;  
            ans+=Min; top=inser;  
            u=edge[s[top]^1].v;  
            continue;  
        }  
        int flag=0,v;  
        for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){  
            v=edge[i].v;  
            if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && dep[v]+1 == dep[u]){  
                flag=1; cur[u]=i;  
                break;  
            }  
        }  
        if(flag){  
            s[top++]=cur[u]; u=v;  
            continue;  
        }
        int d=n+2;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){  
            int v=edge[i].v;  
            if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && dep[v]<d)  
                cur[u]=i,d=dep[v];  
        }  
        gap[dep[u]]--;   
        if(!gap[dep[u]]) return ans;  
        dep[u]=d+1; gap[dep[u]]++;  
        if(u!=st)  
            u=edge[s[--top]^1].v;  
    }  
    return ans;  
}  
bool ok(int x){
    int flag=1;
    for(int i=2;i*i<=x;i++){
        if((x%i) == 0){
            flag=0; 
            break;
        }
    }
    return flag;
}
void dfs(int u){
    num[++cnt]=u;
    for(int i=0;i<mp[u].size();i++){
        int v=mp[u][i];
        if(vis[v])
            continue;
        vis[v]=1;
        dfs(v);
    }
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(a[i]&1)
                addedge(0,i,2);
            else 
                addedge(i,n+1,2);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if((a[i]&1) == 0)
                continue;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[j]&1)
                    continue;
                if(ok(a[i]+a[j]))
                    addedge(i,j,1);
            }
        }
        int ans=isap(0,n+1);
        if(ans!=n){
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;i<edge_cnt;i++){
            if(edge[i].u>0 && edge[i].u<n+1 && edge[i].v>0 && edge[i].v<n+1){
                int u=edge[i].u,v=edge[i].v;
                if((a[u]&1) && edge[i].cap-edge[i].flow == 0){
                    mp[u].push_back(v); mp[v].push_back(u);
                }
            }
        }
        int count=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!vis[i]){
                ++count;
                vis[i]=1;
                dfs(i);
            }
        printf("%d\n",count);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!vis[i]){
                cnt=0;
                vis[i]=1;
                dfs(i);
            printf("%d",cnt);
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
                printf(" %d",num[j]);
            printf("\n");
            }
        }
    }
	return 0;
}


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