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迭代是人,递归是神人(迭代与递归的总结:比较)

www.MyException.Cn  网友分享于:2015-07-14  浏览:0次
迭代是人,递归是神(迭代与递归的总结:比较)

在计算机编程实现中有常常两种方法:一曰迭代(iterate);二曰递归(recursion)。


从“编程之美”的角度看,可以借用一句非常经典的话:“迭代是人,递归是神!”来从宏观上对二者进行把握。


从概念上讲,递归就是指程序调用自身的编程思想,即一个函数调用本身;迭代是利用已知的变量值,根据递推公式不断演进得到变量新值得编程思想。


从直观上讲,递归是将大问题化为相同结构的小问题,从待求解的问题出发,一直分解到已经已知答案的最小问题为止,然后再逐级返回,从而得到大问题的解(一个非常形象的例子就是分类回归树 classification and regression tree,从root出发,先将root分解为另一个(root,sub-tree),就这样一直分解,直到遇到leafs后逐层返回);而迭代则是从已知值出发,通过递推式,不断更新变量新值,一直到能够解决要求的问题为止。


以斐波那契数列的求解为例,通过两种典型的实现进行对比:


fib(0)=0;

fib(1)=1;

fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2);


递归的实现

int fib(int n){
     if(n>1) return fib(n-1) + fib(n-2);
     else return n; // n = 0, 1时给出recursion终止条件
}


迭代的实现

int fib(int n){
    int i, temp0, temp1, temp2;      
    if(n<=1) return n;
    temp1 = 0;
    temp2 = 1;
    for(i = 2; i <= n; i++){
        temp0 = temp1 + temp2;
        temp2 = temp1;
        temp1 = temp0;
    }
    return temp0;
}


下面就对递归和迭代进行比较:


递归实际上不断地深层调用函数,直到函数有返回才会逐层的返回,因此,递归涉及到运行时的堆栈开销(参数必须压入堆栈保存,直到该层函数调用返回为止),所以有可能导致堆栈溢出的错误;但是递归编程所体现的思想正是人们追求简洁、将问题交给计算机,以及将大问题分解为相同小问题从而解决大问题的动机。


迭代大部分时候需要人为的对问题进行剖析,将问题转变为一次次的迭代来逼近答案。迭代不像递归一样对堆栈有一定的要求,另外一旦问题剖析完毕,就可以很容易的通过循环加以实现。迭代的效率高,但却不太容易理解,当遇到数据结构的设计时,比如图‘表、二叉树、网格等问题时,使用就比较困难,而是用递归就能省掉人工思考解法的过程,只需要不断的将问题分解直到返回就可以了。


总之,递归算法从思想上更加贴近人们处理问题的思路,而且所处的思想层级算是高层(神),而迭代则更加偏向于底层(人),所以从执行效率上来讲,底层(迭代)往往比高层(递归)来的高,但高层(递归)却能提供更加抽象的服务,更加的简洁。


从个人来讲,我非常认同“迭代是人,递归是神”!


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